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mercredi 6 août 2025

Les séries made in Israel(FR) JBCH N° 188

 



Voilà plusieurs années que tout à fait par hasard, sur la seconde chaîne et sur Arte que j’ai découvert ma première série israélienne : « Hatoufim » signée par la Production Keshet, et depuis j’en suis devenu addicte.


Le succès international du cinéma israélien et de la série Fauda : 



un petit pays aux grandes ambitions

Israël, un pays de moins de 10 millions d’habitants, s’est imposé comme une puissance inattendue dans le domaine du cinéma et des séries télévisées, tout en étant reconnu comme une « nation start-up » grâce à son écosystème technologique florissant. 


La série Fauda, créée par Lior Raz et Avi Issacharoff, incarne ce phénomène en devenant un succès planétaire, avec une cinquième saison prévue pour une diffusion sur Netflix en 2026. 


Ce succès international, provenant d’un pays géographiquement et démographiquement modeste, peut être attribué à une combinaison unique de facteurs culturels, historiques, technologiques et stratégiques. 



Un écosystème d’innovation : le modèle start-up appliqué au cinéma


Israël est souvent surnommé la « start-up nation » en raison de son dynamisme entrepreneurial, particulièrement dans les secteurs de la technologie, de la cybersécurité et de l’intelligence artificielle. 


Ce modèle d’innovation s’étend également à l’industrie culturelle, y compris le cinéma et les séries télévisées. 


Le pays investit massivement dans la recherche et le développement, avec un pourcentage du PIB consacré à l’innovation parmi les plus élevés au monde (environ 5 %). 


Cette culture de l’innovation favorise la créativité et l’audace, des qualités qui se reflètent dans les productions cinématographiques.


Les créateurs israéliens, comme ceux de Fauda, adoptent une approche similaire à celle des start-ups : des équipes agiles, des budgets souvent modestes par rapport aux standards hollywoodiens, et une capacité à prendre des risques narratifs. 


Fauda, par exemple, s’inspire directement des expériences personnelles de ses créateurs, Lior Raz et Avi Issacharoff, anciens membres des forces spéciales israéliennes. 


Cette authenticité, combinée à une production efficace, permet de créer des contenus qui résonnent à l’échelle mondiale. 


De plus, le soutien gouvernemental à l’industrie culturelle, à travers des fonds comme le Israel Film Fund, encourage la production de contenus de qualité, même dans un marché intérieur limité.


Enfin, la mentalité de résilience et d’adaptabilité, forgée par le contexte géopolitique complexe d’Israël, se traduit dans la capacité des réalisateurs et scénaristes à aborder des sujets sensibles, comme le conflit israélo-palestinien, avec nuance et audace.


Fauda illustre cette approche en dépeignant les deux côtés du conflit avec une humanité rare, ce qui contribue à son attrait universel.


L’authenticité et l’universalité de Fauda


Le succès de Fauda repose sur sa capacité à allier une narration captivante à une représentation réaliste et nuancée du conflit israélo-palestinien. 


Contrairement à de nombreuses productions qui adoptent une perspective unilatérale, Fauda explore les complexités humaines des deux camps, en mettant en scène des personnages imparfaits, qu’ils soient israéliens ou arabes. 


Cette approche a été saluée pour son objectivité, même si elle n’échappe pas aux critiques de part et d’autre. Le titre, qui signifie « chaos » en arabe, reflète l’intensité et la complexité des situations dépeintes, où les frontières entre héros et antagonistes sont souvent floues.


La série tire également sa force de son authenticité. L’utilisation extensive de dialogues en arabe et en hébreu, sous-titrés pour le public international, renforce son réalisme. 


Lior Raz, qui joue le personnage principal Doron Kavillio, parle couramment l’arabe, ce qui ajoute une couche de crédibilité aux interactions. 


De plus, les scénarii s’inspirent souvent d’événements réels, ce qui donne à Faudaune résonance particulière dans un monde où les tensions géopolitiques sont omniprésentes. 


Cette authenticité est renforcée par le choix de tourner dans des lieux réels, en Israël et à l’étranger, comme en Belgique pour la saison 4, et dans des lieux encore non divulgués pour la saison 5, prévue pour débuter son tournage en avril 2025. 


Bien avant le 7 Octobre la série nous montrait les façons de contourner la frontière pour entrer à Gaza, et surtout la complexité du réseau de tunnel 


L’universalité des thèmes abordés – famille, loyauté, sacrifice, et les coûts humains de la guerre – transcende les frontières culturelles.


Les spectateurs du monde entier, qu’ils soient au Liban, au Koweït, en Égypte aux États-Unis ou en Europe, se retrouvent dans les dilemmes moraux et les émotions brutes des personnages. 


Par exemple, la série a atteint le sommet des classements Netflix au Liban, un pays hostile et sans relations diplomatiques avec Israël, démontrant son pouvoir de connexion au-delà des clivages politiques. 


Cette capacité à captiver des audiences diverses est un moteur clé de son succès international.


Netflix et la globalisation du contenu israélien


L’association avec Netflix a été un tournant décisif pour Fauda et, plus largement, pour l’industrie télévisuelle israélienne. 


En rendant la série accessible à un public mondial, Netflix a permis à Fauda de devenir un phénomène culturel, avec des classements dans le top 10 dans des pays aussi variés que la Suède, le Kenya, la Pologne ou le Qatar.


Cette portée internationale est d’autant plus remarquable pour un pays de la taille d’Israël, où le marché intérieur est limité par la taille de la population et la barrière linguistique.


Netflix a également investi dans d’autres productions israéliennes, comme ShtiselTehran ou Black Space, renforçant la visibilité du pays sur la scène mondiale. 


Cette collaboration illustre une stratégie plus large : les plateformes de streaming recherchent des contenus locaux authentiques capables de séduire des audiences globales.


Farda répond parfaitement à cette demande en offrant un mélange d’action, de suspense et de profondeur émotionnelle, tout en abordant un sujet d’intérêt international.


Malgré des controverses, comme des critiques sur la représentation des arabes musulmans ou des accusations de propagande, la série a su maintenir son attrait grâce à sa narration équilibrée et à sa qualité de production. 


La décision de produire une cinquième saison, initialement non prévue, témoigne de la grande demande mondiale pour ce type de contenu.


Le succès international de Fauda et, plus largement, du cinéma israélien, repose sur un mélange unique d’innovation, d’authenticité et de partenariats stratégiques. 


La mentalité de start-up d’Israël, héritée de son écosystème technologique, se traduit par une industrie cinématographique agile et audacieuse. 


Fauda incarne cette approche en offrant une narration réaliste et nuancée qui touche des audiences mondiales par son universalité et son humanité. 


Enfin, la collaboration avec Netflix a amplifié la portée de ces productions, permettant à un petit pays comme Israël de rivaliser avec les géants de l’industrie culturelle. 


Néanmoins on a vu depuis le 7 Octobre 2024 des analogies entre la réalité et la fiction … 

La série est écrite et enregistrée dans le vrai, on ressent donc le stress et l’émotion de ces combattants.


Alors que la cinquième saison de Fauda se prépare à captiver à nouveau les spectateurs en 2026, elle symbolise le potentiel d’un pays qui, malgré sa taille modeste, et son état de guerre permanent continue de briller sur la scène mondiale grâce à sa créativité, son talent et son ambition.


© 2025 JBCH. Reproduction interdite sans autorisation.


lundi 4 août 2025

La Fractale ... Un jeu mathématiques ? (FR, HE, EN, ES). JBCH N° 187

La figure fractale : 

un principe ancien, créatif et universel





Fractale et mémoire ancienne : une géométrie oubliée ?



La figure fractale, telle qu’elle a été formalisée mathématiquement au XXe siècle par Benoît Mandelbrot, n’est en réalité pas une découverte radicalement nouvelle. 


Elle est plutôt une mise en équation d’un principe ancien, intuitivement présent dans les formes naturelles, les traditions artistiques, les constructions sacrées et les symboles religieux.





Une fractale est une figure qui présente une structure auto-similaire à toutes les échelles : chaque partie, même minuscule, reproduit globalement la forme du tout. 


Comme l’écrit Mandelbrot lui-même dans Les objets fractals (1975), « les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes ne sont pas des cercles, l’écorce n’est pas lisse » — autrement dit, le monde réel est fractal, et non géométriquement simple.





Mais bien avant que le mot « fractale » n’apparaisse, les artistes, les mystiques et les bâtisseurs avaient déjà saisi cette logique du répétitif infiniment riche. 


On la retrouve dans les mosaïques arabes, dans les rosaces gothiques, dans les mandalas hindous et bouddhistes, dans les arbres généalogiques kabbalistiques, ou encore dans les formes spiralées des coquillages et des galaxies. 


Ce motif du fragment qui contient le tout, du microcosme dans le macrocosme, traverse les cultures. La fractale est donc plus qu’une figure mathématique : elle est un archétype.


Le nombre d’or φ est une fractale

Le nombre d’or a toujours fasciné les artistes autant que les mathématiciens, et permet de créer diverses constructions géométriques où s’insinuent les figures fractales.

Il est souvent utilisé car ses proportions sont singulières et équilibrées. Le nombre d’or est dit représenter la « proportion divine », une proportion équilibrée et agréable pour l’œil humain. Ainsi, on retrouve ce nombre d’or dans la nature et dans les arts de façon récurrente.

Ce nombre d’or φ est le résultat de la division de deux longueurs : c’est un nombre irrationnel et est environ égal à 1,61803. Le nombre d’or possède de nombreuses propriétés précises, qui se retrouvent en : mathématiques, avec la suite de Fibonacci, géométrie, avec le rectangle d’or, le triangle d’or, la spirale d’or phyllotaxie (étude de la disposition des feuilles sur les tiges) *

 



Casser le tout :

superstition, sagesse ou théologie ?



Dans certaines traditions, lorsqu’on construit une maison, un temple ou même un objet sacré, il est courant de casser volontairement un coin, une pierre, une tuile. 


Cette coutume est parfois interprétée comme superstitieuse : ne pas créer quelque chose de « parfait » pour ne pas attirer le mauvais œil. Mais elle est bien plus profonde.


Chez les Juifs, par exemple, la coutume de laisser un pan de mur non enduit dans une maison rappelle la destruction du Temple de Jérusalem : « Si je t’oublie, ô Jérusalem… » (Psaume 137). La circoncision est aussi un acte de fractale, la perfection ne doit exister que chez Dieu.


C’est un acte de mémoire et d’humilité. Dans d’autres cultures, on brise …


Car ce qui est absolument parfait appartient à l’absolu, donc au divin. L’être humain ne doit pas prétendre à la complétude finale.


Or cette idée rejoint profondément la logique fractale. Car une fractale n’est jamais finie : elle peut se déployer à l’infini, dans une complexité toujours renouvelée, sans jamais atteindre un point ultime. 


Elle est une création sans fin, une imperfection fertile, un ordre dans le chaos. C’est peut-être cela que pressentait cette vieille sagesse : ce qui est vivant n’est pas clos ni achevé. Il est fractal.






La fractale dans la nature, la biologie, l’astronomie


Les sciences modernes ont peu à peu reconnu l’omniprésence des structures fractales dans la réalité naturelle. 


Dans la biologie, on retrouve des fractales dans les arborescences du système vasculaire, dans les bronches pulmonaires, dans la forme des neurones, ou encore dans les végétaux (les fougères, les brocolis romanesco, les arbres, les racines). 


Chaque ramification, chaque nœud, chaque division reproduit à plus petite échelle la structure globale. 


L’ADN lui-même, dans sa dynamique d’auto-organisation, peut être modélisé par des règles fractales.


Dans la géographie, les côtes maritimes, les montagnes, les réseaux de rivières, les lignes de faille, suivent des lois fractales. La fameuse question « quelle est la longueur de la côte de Bretagne ? » posée par Mandelbrot révèle que cette longueur augmente à mesure qu’on affine l’échelle d’observation : plus on regarde en détail, plus la complexité croît, ce qui est précisément une propriété fractale.


En astronomie, les galaxies spirales, les amas d’étoiles, et la distribution à grande échelle de la matière dans l’univers semblent aussi suivre des logiques fractales. 


Le cosmos n’est pas simplement un espace isotrope, mais un réseau hiérarchique et récursif de structures imbriquées.


Cette ubiquité du motif fractal dans les sciences naturelles témoigne d’un principe fondamental de l’organisation du vivant et du cosmos. 


L’univers n’est pas un mécanisme simple et ordonné comme le voulait le paradigme cartésien ; il est un organisme complexe, fait de répétitions, d’instabilités créatrices, de formes qui se replient et se déploient à l’infini.







Fractales en art, informatique, physique et finance


La créativité artistique a elle aussi intégré le motif fractal. On le retrouve dans les œuvres de M. C. Escher, dans les tableaux générés par algorithme, dans la musique répétitive (Steve Reich, Philip Glass), dans les films de Christopher Nolan (Inception, Interstellar), où le temps et l’espace s’enroulent sur eux-mêmes comme des fractales.


En informatique, les fractales sont utilisées pour générer des paysages numériques réalistes, pour la compression d’images, ou dans la modélisation de phénomènes chaotiques. 


Les systèmes dynamiques non linéaires, tels que les équations de Lorenz, produisent des attracteurs étranges (comme l’attracteur de Lorenz) qui présentent des structures fractales.


En physique, la fractalité est présente dans les transitions de phase, les fractures de matériaux, la mécanique quantique, les réseaux neuronaux artificiels et la structure de la matière condensée. 


Elle est devenue un outil central pour comprendre la complexité, là où les modèles classiques échouent.


Même en économie et en finance, Mandelbrot a montré que les variations des marchés boursiers sont mieux modélisées par des structures fractales que par des modèles gaussiens. 


Les crises financières obéissent à des dynamiques chaotiques avec des régularités cachées : une auto-similarité dans les cycles de panique et d’euphorie.




La fractale comme principe spirituel et cosmologique

Enfin, au-delà de la science, la figure fractale touche à une intuition spirituelle : celle de l’unité dans la multiplicité. 


Chaque partie du monde contient le tout, comme dans le mythe de l’Homme-Adam Kadmon dans la Kabbale, ou comme dans le bouddhisme, où chaque instant, chaque être, chaque phénomène reflète le tout de l’univers.


Comme le dit le physicien et philosophe David Bohm :


« Dans chaque fragment du réel, il y a la totalité implicite du tout. »



Cette vision s’oppose à la modernité rationaliste, qui découpe, isole, classe. La fractale, au contraire, est relationnelle, fluide, organique. Elle invite à penser le lien, l’interdépendance, la résonance entre les niveaux d’être.



Dans cette perspective, on peut comprendre pourquoi tant de traditions « cassent » une œuvre parfaite : non par peur, mais parce que la perfection close est un mensonge. 


Ce qui est vivant, ce qui est sacré, ne se fige pas. Il se développe, il se replie, il s’ouvre — comme une fractale.




Penser fractale, c’est vivre en conscience



La figure fractale n’est pas seulement un objet mathématique fascinant. Elle est un langage caché de la nature, une clef de compréhension de la complexité du monde, un symbole spirituel de l’unité infiniment différenciée, un outil de création dans tous les domaines.


Redécouvrir les fractales, c’est aussi réapprendre à voir le monde autrement : non plus comme une mécanique rigide, mais comme un tissu vivant de formes qui se répètent, se transforment et se répondent.



Et si, comme l’écrivait William Blake, « tenir l’infini dans la paume de sa main », ce n’était rien d’autre que contempler une fractale… ?


J’ai voulu écrire ce texte, j ai été initié par Régis Ribette (qui vient de nous quitter) et nous avons eu de nombreux débats à ce sujet qui n’est pas facile à développer … mais la fractale existe, elle est présente partout.. 





Il suffit soit d’ouvrir les yeux, soit de plisser les paupières afin de découvrir la ou les merveilles que nous offre la fractale.


© 2025 JBCH. Reproduction interdite sans autorisation.





🇮🇱 Traduction en hébreu
הדמות הפרקטלית – עיקרון עתיק, יצירתי ועולמי
פרקטלה, כפי שנוסחה מתמטית במאה העשרים בידי בנואה מנדלבוט, אינה גילוי חדש לגמרי. מדובר למעשה על הצבת עיקרון עתיק למعادלה, הנמצא באינטואיציה של צורות טבעיות, מסורות אמנותיות, מבנים קדושים וסמלים דתיים.
פרקטלה היא דמות המציגה מבנה אוטו-דומה בכל סקאלה: כל חלק, גם הקטן ביותר, משכפל בקירוב את צורת הכלל. מנדלבוט עצמו כתב ב־The Fractal Geometry of Nature (1975): “עננים אינם כדורים, הרים אינם חרוטים, חופים אינם מעגלים, והקליפה אינה חלקה” — העולם האמיתי הוא פרקטלי, לא פשוט.
מאז ומתמיד, אמנים, מיסטיקנים ובונים קולטים לוגיקה זו: מרקמי מוזאיקה ערביים, הרוסטות הגותיות, המנדלות ההינדואיות והבודהיסטיות, עצי יוחסין קבליים, ספירלות של צדפות וערפיליות — כולם ביטויים לארכיטיפ שבו החלק מכיל את השלם. זו פרקטלה רוחנית—ארכיטיפ אוניברסלי.
היחס הזהב (φ ≈ 1.61803), שגודלו אינו מספר רציונלי, נחשב כפרקטלה. הוא מופיע בסדרה פיבונאצ’י, במלבן הזהב, משולש הזהב ובספירלה טבעית של פריחת העלים.
למה לשבור שלם? אמונה, חוכמה או תאולוגיה?
במסורת היהודית נהוג בבנייה להשאיר פינה שבורה — כמו קיר לא משופץ, לזכר חורבן בית המקדש: “אם אשכחך ירושלים…” (תהלים קלח). זהו טקס של תשוקה וזיכרון, שאינו מבקש לשלמות אינסופית.
הרעיון הקבלי של פרקטלה דומה: היש שיכול להיתפס כמושלם הוא שייך לאין-סוף. האדם אינו יכול להיות שלם — פרקטלה כיצירה חיה, פתוחה, מפותחת לעד, אך בלתי גמורה.
פרקטלות בטבע ומדע
מבנה סימטרי בפרקטלות נמצא בסוגי צמחים, כלי דם, דרכי נשימה, בפטריות, בצורה של עצים, ואף בדנ”א. גם ברמה גאוגרפית — חופים, הרים, תעלות, מערכות מגמות זרימה או מכתשים — מציגים תכונות פרקטליות.
באסטרונומיה, גלקסיות, צברי כוכבים ורשתות קוסמיות מסודרות באופן פרקטלי. כך נוצר קוסמוס מסועף, חוזר ונשנה בקנה-מידה משתנה.
משמעות רוחנית ויצירתית של הדמות הפרקטלית
באמנות אפשר למצוא פרקטלות אצל M.C. Escher, ביצירות מוזיקה חוזרות (רייך, פיליפ גלאס), בסרטים כמו Inception או Interstellar. בתחום המחשוב – עולמות תלת-ממד, קומפרסיית תמונה, דינמיקה של מערכות כאוטיות (כמו אטרקטור לורנץ).
בפיזיקה – מעבר פאזה, שבירת חומרים, מכניקת הקוונטים, רשתות עצביות. גם בכלכלה – מנדלבוט הראה שהתנודות בשווקים מדווחות יותר על ידי מבנים פרקטליים מאשר מודלים סטטיסטיים משוגעים.
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🇬🇧 English Translation

While Benoît Mandelbrot mathematically formalized fractals in the 20th century, the concept is far from new. It reflects an ancient principle intuitively embedded in natural forms, artistic traditions, sacred architecture, and spiritual symbols.
A fractal is a form that displays self-similarity at all scales: each small part mirrors the structure of the whole. As Mandelbrot wrote in The Fractal Geometry of Nature (1975), “clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth” — the real world is fractal, not geometrically simple.
Long before the name “fractal” existed, artists and mystics understood this logic—seen in Arabic mosaics, Gothic rose windows, Hindu and Buddhist mandalas, Kabbalistic genealogies, seashell spirals, and galactic forms. The fragment that contains the whole, microcosm within macrocosm: this motif crosses cultures. The fractal is more than math: it’s an archetype.
The golden ratio φ (~1.61803) is itself fractal. Found in Fibonacci sequences, golden rectangles and triangles, and leaf arrangements (phyllotaxis), it has been considered the “divine proportion,” both elegant and ubiquitous in nature and art.
Intentional Imperfection: Superstition, Wisdom, or Theology?
In some traditions, builders deliberately leave a corner unplastered or a tile broken—to avoid creating something “perfect” (and thus attracting the evil eye). In Judaism, the custom of leaving a small unplastered wall is tied to the sorrowful memory: “If I forget you, Jerusalem…” (Psalm 137). Circumcision, too, symbolizes that only God may be perfectly whole.
This humility lies at fractal logic’s core: a fractal is never complete. It unfolds infinitely, rich in repetition without final perfection. The living is open, evolving—like a fractal.
Natural and Scientific Fractals
Fractals are ubiquitous: seen in tree branches, blood vessels, bronchial tubes, neurons, Romanesco broccoli, and algae. Every split, node, and branch echoes the global structure.
In geography: coastlines, mountain ranges, river trees, and fault lines display fractal behavior. Mandelbrot’s question—“how long is the coast of Brittany?”—shows that the measured length keeps growing as we zoom in—a quintessential fractal quality.
Astronomy, too, reveals fractal patterns in spiral galaxies, star clusters, and cosmic matter distributions. The cosmos is not a uniform grid, but an intricately connected fractal network.
Art, Computing, Physics & Finance
In art: M. C. Escher’s drawings, algorithmic images, minimalist music (Steve Reich, Philip Glass), and films like Inception and Interstellar embody fractal concepts—time and space folding back on themselves.
In computing: fractals generate realistic digital landscapes, compress images, and model chaotic systems like the Lorenz attractor.
In physics: fractal geometry emerges in phase transitions, material fractures, quantum systems, neural networks, and condensed matter.
In finance: Mandelbrot demonstrated that markets’ fluctuations follow fractal patterns—crashes and recoveries repeat across scales more reliably than Gaussian models.
Fractals as Spiritual and Cosmic Principles
Beyond science, the fractal suggests unity within multiplicity—an idea found in Adam Kadmon (Kabbalah) and Buddhist cosmology, where each part contains the whole.
As physicist-philosopher David Bohm said, “Each fragment of reality implicates the totality of the whole.” This relational vision contrasts with overly rational modernity. Fractals encourage us to think in terms of connection, resonance, and interdependence.
This helps explain why many traditions avoid creating perfect artworks—not out of fear, but because perfection closes meaning. The living, the sacred, unfolds, transforms, and opens indefinitely—like a fractal.
To Think Fractally is to Live Consciously
The fractal figure is more than a mathematical curiosity. It is nature’s hidden language, a key to understanding complexity, a spiritual emblem of infinite unity, and a tool for creation across domains.
Rediscovering fractals means learning to see differently: not as rigid machinery, but as a living, evolving tapestry of forms in endless iteration.
As William Blake wrote, “To hold infinity in the palm of your hand”—perhaps that is a fractal.
I owe this writing to discussions with Régis Ribette (may his memory be blessed). The fractal is real, omnipresent—you just need to open your eyes or squint to feel its wonder.
© 2025 JBCH. All rights reserved.
🇪🇸 Traducción al español

Aunque Benoît Mandelbrot formalizó las fractales en el siglo XX, el concepto no es nuevo. Es una intuición antigua presente en formas naturales, arte tradicional, arquitectura sagrada y símbolos espirituales.
Una fractal es una figura con estructura autosimilar a todas las escalas: cada fragmento, por pequeño que sea, reproduce la forma del todo. Como escribió Mandelbrot en The Fractal Geometry of Nature (1975): “las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, la corteza no es lisa”. El mundo real es fractal, no geométrico sencillo.
Mucho antes del término científico, artistas y místicos comprendieron esa lógica: mosaicos árabes, rosetones góticos, mandalas hindúes y budistas, genealogías kabbalísticas, espirales de conchas y galaxias. El fragmento que contiene el todo aparece en muchas culturas. La fractal es más que matemática: es un arquetipo antiguo.
El número de oro φ (~1,61803) también es fractal. Aparece en la serie de Fibonacci, rectángulos de oro, triángulos dorados y la distribución de hojas en tallos (filotaxia). Ha sido llamado “la proporción divina”, equilibrada estéticamente y presente en la naturaleza y el arte.
¿Romper la perfección? ¿Superstición, sabiduría o teología?
En algunas tradiciones, se deja intencionalmente un rincón sin acabado para no crear algo “perfecto” y evitar el mal de ojo. En el judaísmo, dejar un fragmento de pared sin revestir recuerda la destrucción del Templo: “Si te olvido, Jerusalén…” (Salmo 137). La circuncisión también simboliza que solo Dios puede ser perfecto.
Esta idea se alinea con la lógica fractal: una fractal nunca es completa. Se despliega infinitamente, rica en repeticiones sin alcanzar un fin. Lo vivo no se cierra; evoluciona, se prolonga, como una fractal.
Fractales en la naturaleza y la ciencia
Se encuentran fractales en la biología: ramas de vasos sanguíneos, bronquios, neuronas, en árboles, helechos y brócoli romanesco. Cada bifurcación refleja la estructura del todo.
En geografía: costas, montañas, cuencas fluviales y fallas muestran leyes fractales. La longitud de la costa medida varía según la escala observada—una propiedad fractal esencial.
En astronomía: galaxias espirales, cúmulos estelares y la distribución del universo muestran patrones fractales. El cosmos es un tejido conectado fractalmente.
La fractalidad en arte, informática, física y finanzas
En arte: Escher, imágenes generadas por algoritmos, música minimalista (Steve Reich, Philip Glass), películas como Inception o Interstellar ilustran el repliegue del tiempo y espacio como estructuras fractales.
En informática: fractales sirven para generar paisajes digitales realistas, comprimir imágenes o modelar sistemas caóticos como el atractor de Lorenz.
En física: fractalidad aparece en transiciones de fase, fracturas, mecánica cuántica y redes neuronales. En finanzas: Mandelbrot demostró que crisis bursátiles repiten patrones fractales, más verosímiles que distribuciones normales.
Principio espiritual y cosmológico
Más allá de la ciencia, la fractal representa intuiciones espirituales: cada fragmento del mundo contiene el todo, como el Adam Kadmon kabbalístico o en el budismo donde cada instante refleja el universo.
Como dijo el físico y filósofo David Bohm:
“En cada fragmento de lo real existe implícitamente la totalidad del todo.”
Esta visión es relacional y orgánica, oposición al modelo cartesiano fragmentador. La fractal nos invita a pensar en conexión e interdependencia.
Vivir con una mirada fractal
La fractal no es solo un objeto fascinante; es un lenguaje oculto de la naturaleza, una llave para entender la complejidad, un símbolo espiritual de unidad diferenciada y una herramienta de creación en múltiples campos.
Redescubrir fractales es reaprender a ver: no como un mecanismo rígido, sino como un tejido vivo que se repite, se transforma y resuena.
Tal como escribió William Blake:
“Tener el infinito en la palma de la mano”… quizá no sea más que contemplar una fractal.
Dediqué este texto a mi amigo Régis Ribette (que nos dejó recientemente), con quien debatí mucho sobre este tema que no es fácil de desarrollar… pero la fractal existe, está en todas partes. Basta abrir los ojos o entornar los párpados para descubrir la maravilla que nos ofrece.
© 2025 JBCH. Reproducción prohibida sin autorización.

The Fractal Figure: An Ancient, Creative, and Universal Principle

La figura fractal: un principio antiguo, creativo y universal